分類(lèi): 各類(lèi)文書(shū) 范文詞典 編輯 : 范文大全 發(fā)布 : 12-12

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　　第一:保持鎮(zhèn)靜,不會(huì)做時(shí)可暫時(shí)擱下,回頭再做;

　　第二:仔細(xì)審題,提取關(guān)鍵詞轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言;

　　第三:聯(lián)想相關(guān)知識(shí),思想方法.比如函數(shù)思想,整體代換,因式分解,圖形的變換(旋轉(zhuǎn),平移,翻折,軸對(duì)稱(chēng)),方程思想,構(gòu)造直角三角形,圖形的割補(bǔ)等方法.然后,看你能否從中挑出一些有用的材料或線(xiàn)索.

　　第四:利用其他試題.后面的試題也許會(huì)給你提供某些線(xiàn)索或啟發(fā).

　　第五:不要輕意放棄,對(duì)于解題層次明顯的題目,能解決多少問(wèn)題就解決多少問(wèn)題,這樣雖然未得出最后結(jié)論,也可得到一定分?jǐn)?shù).

　　一般中考試卷中的圖形都是標(biāo)準(zhǔn)圖,碰到探索題時(shí),比如線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系,角度的猜測(cè),不妨可以量量看.還比如,函數(shù)問(wèn)題一般都要求出解析式,點(diǎn)的坐標(biāo)要求出來(lái).

　　例1,(2005江西) 如下圖所示,按下列方法將數(shù)軸的正半軸繞在一個(gè)圓上(該圓周長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng),且在圓周的三等分點(diǎn)處分別標(biāo)上了數(shù)字0,1,2)上:先讓原點(diǎn)與圓周上0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合,再將正半軸按順時(shí)針?lè)较蚶@在該圓周上,使數(shù)軸上1,2,3,4,…所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別與圓周上1,2,0,1,…所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合.這樣,正半軸上的整數(shù)就與圓周上的數(shù)字建立了一種對(duì)應(yīng)關(guān)系.

　　(1)圓周上數(shù)字a 與數(shù)軸上的數(shù)5對(duì)應(yīng),則a=_________;

　　(2)數(shù)軸上的一個(gè)整數(shù)點(diǎn)剛剛繞過(guò)圓周n圈(n為正整數(shù))后,并落在圓周上數(shù)字1所對(duì)應(yīng)的位置,這個(gè)整數(shù)是_________(用含n的代數(shù)式表示).

　　解:(1)a=2,(2)3n+1

　　例2,(2005連云港本小題滿(mǎn)分10分)

　　據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測(cè):發(fā)生于地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng),其移動(dòng)速度(km/h)與時(shí)間(h)的函數(shù)圖象如圖所示.過(guò)線(xiàn)段上一點(diǎn)作橫軸的垂線(xiàn),梯形在直線(xiàn)左側(cè)部分的面積即為h內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程(km).

　　(1)當(dāng)時(shí),求的值;

　　(2)將s隨變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái);

　　(3)若城位于地正南方向,且距地650km,試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到城.如果會(huì),在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到城 如果不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　評(píng)析:本題是一道以圖象的形式來(lái)呈現(xiàn)的試題,要求考生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中所呈現(xiàn)出來(lái)的圖象信息,在讀懂并理解"過(guò)線(xiàn)段OC上一點(diǎn)T(T,0)作橫軸的垂線(xiàn)L,梯形OABC在直線(xiàn)L左側(cè)部分的面積即為th內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s(km)"的基礎(chǔ)上,通過(guò)對(duì)呈現(xiàn)出的信息進(jìn)行識(shí)別,理解,選擇,整合,分析,轉(zhuǎn)化等來(lái)解決問(wèn)題,突出了對(duì)獲取,整理與加工信息能力的考查.本題的第(1)小題為一個(gè)特殊情形下的計(jì)算問(wèn)題,第(2)小題則是要求考生寫(xiě)出一般情形下的關(guān)系式,其間滲透著分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想,而第(3)小題則是在考生經(jīng)歷"實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化"的基礎(chǔ)上,要求考生再將"數(shù)學(xué)化"的成果應(yīng)用于"解決實(shí)際問(wèn)題"之中,三個(gè)小問(wèn)題的設(shè)計(jì)在考查學(xué)生思維水平上是層層遞進(jìn)的,其思維發(fā)展按"實(shí)際問(wèn)題——數(shù)學(xué)化——解決問(wèn)題"的過(guò)程展開(kāi),較好地體現(xiàn)了"讓不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展"的課標(biāo)理念.解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是對(duì)圖象信息認(rèn)真分析,合理利用,按照題意要求,準(zhǔn)確地輸出信息.

　　解:設(shè)直線(xiàn)l交v與t的函數(shù)圖象于D點(diǎn).

　　(1)由圖象知,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10,30),故直線(xiàn)OA的解析式為.

　　當(dāng)時(shí),D點(diǎn)坐標(biāo)為(4,12),∴,∴(km).(2分)

　　(2)當(dāng)0≤≤10時(shí),此時(shí)(如圖1),

　　∴ =; ……………………………………………………(4分)

　　當(dāng)10<≤20時(shí),此時(shí),AD=(如圖2),

　　∴ =;……………………(5分)

　　當(dāng)20<≤35時(shí),∵B,C的坐標(biāo)分別為(20,30),(35,0),∴直線(xiàn)BC的解析式為,

　　∴D點(diǎn)坐標(biāo)為(,),∴(如圖3),

　　∴=.(7分)

　　(3)∵當(dāng)時(shí),(km);

　　當(dāng)時(shí),(km),而 450<650<675,

　　所以N城會(huì)受到侵襲,且侵襲時(shí)間應(yīng)在20h至35h之間.………………………(8分)

　　由 ,解得 或(不合題意,舍去).

　　所以在沙塵暴發(fā)生后30h它將侵襲到N城. …………………………………(10分)

　　例3,(2005連云港本小題滿(mǎn)分10分)

　　如圖,將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在處,兩直角邊分別與軸平行,

　　紙板的另兩個(gè)頂點(diǎn)恰好是直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的交點(diǎn).

　　(1)求和的值;

　　(2)設(shè)雙曲線(xiàn)在之間的部分為,讓一把三角尺的直角頂點(diǎn)在上

　　滑動(dòng),兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行,且與線(xiàn)段交于兩點(diǎn),請(qǐng)?zhí)骄渴欠翊嬖邳c(diǎn)使得,寫(xiě)出你的探究過(guò)程和結(jié)論.

　　評(píng)析:本題是試卷的壓軸題,是集函數(shù),相似形于一體,在操作實(shí)踐活動(dòng)中進(jìn)行自主探究的一道綜合題,難度較去年壓軸題有所降低,其特點(diǎn)是思維量大而運(yùn)算量小.第(1)小題先利用"圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足圖象的解析式"這一知識(shí),由"點(diǎn)A在雙曲線(xiàn)"上,結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo),把點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出來(lái),再代入直線(xiàn)解析式中,即可建立含有和的方程組,進(jìn)而求出和的值;而第(2)小題則要通過(guò)對(duì)"讓一把三角尺的直角頂點(diǎn)P在L上滑動(dòng),兩直角邊始終與坐標(biāo)軸平行"的理解,從中捕捉到"始終與相似"這一重要信息,然后利用相似三角形的性質(zhì),將要探究的結(jié)論"是否存在點(diǎn)P使得MN=0.5AB"轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的命題"是否存在點(diǎn)P使得MP=0.5AC(或NP=0.5BC)",這樣一來(lái),由于AC的長(zhǎng)已求出,只要設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo),表示出線(xiàn)段MP的長(zhǎng),將其代入等式MP=0.5AC之中,即可構(gòu)造一個(gè)方程,"是否存在點(diǎn)P"其實(shí)就看該方程"是否有解"了,至此,問(wèn)題便迎刃而解.

　　解:(1)∵在雙曲線(xiàn)上,‖軸,‖軸,

　　∴A,B的坐標(biāo)分別,. ……………………(1分)

　　又點(diǎn)A,B在直線(xiàn)上,∴ ……………………(2分)

　　解得或 …………………(4分)

　　當(dāng)且時(shí),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)都是,不合題意,應(yīng)舍去;當(dāng)

　　且時(shí),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為,,符合題意.

　　∴且.………………………………………………………………(5分)

　　(2)假設(shè)存在點(diǎn)使得.

　　∵ ‖軸,‖軸,∴‖,

　　∴,∴Rt∽R(shí)t,∴,……………(7分)

　　設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(1∴.又,

　　∴,即 (※) ……………………(9分)

　　∵.∴方程(※)無(wú)實(shí)數(shù)根.

　　所以不存在點(diǎn)使得. …………………(10分)

　　練習(xí):

　　1,(2005無(wú)錫最后一題滿(mǎn)分8分)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=k(k是正整數(shù)),正△PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi),頂點(diǎn)E在邊AB上,且AE=1. 將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式,沿著正方形的邊AB,BC,CD,DA,AB,……連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次,使頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置.

　　(1)如果我們把正方形ABCD的邊展開(kāi)在一直線(xiàn)上,那么這一翻轉(zhuǎn)過(guò)程可以看作是△PAE在直線(xiàn)上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng). 圖2是k=1時(shí),△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過(guò)程的展開(kāi)示意圖. 請(qǐng)你探索:若k=1,則△PAE沿正

中國(guó)文秘資源網(wǎng) - 您身邊免費(fèi)貼心的文秘專(zhuān)家 - 歡迎訪(fǎng)問(wèn)WwW.ZgdoC方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n= 時(shí),頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置.

　　(2)若k=2,則n= 時(shí),頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置;若k=3,則

　　n= 時(shí),頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置.

　　(3)請(qǐng)你猜測(cè):使頂點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的起始位置的n值與k之間的關(guān)系(請(qǐng)用含k的代數(shù)式表示n).

　　答案,(1)12次

　　(2)24次;12次

　　(3)當(dāng)k是3的倍數(shù)時(shí),n=4k;當(dāng)k不是3的倍數(shù)時(shí),n=12k.

　　2, 如圖16,已知直線(xiàn)y = 2x(即直線(xiàn))和直線(xiàn)(即直線(xiàn)),與x軸相交于點(diǎn)A.點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),向x軸的正方向作勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位,同時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),向x軸的負(fù)方向作勻速運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位.設(shè)運(yùn)動(dòng)了t秒.

　　(1)求這時(shí)點(diǎn)P,Q的坐標(biāo)(用t表示).

　　(2)過(guò)點(diǎn)P,Q分別作x軸的垂線(xiàn),與,分別相交于點(diǎn)O1,O2(如圖16).

　?、僖設(shè)1為圓心,O1P為半徑的圓與以O(shè)2為圓心,O2Q為半徑的圓能否相切 若能,求出t值;若不能,說(shuō)明理由.

　?、谝設(shè)1為圓心,P為一個(gè)頂點(diǎn)的正方形與以O(shè)2為中心,Q為一個(gè)頂點(diǎn)的正方形能否有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 若能,求出t值;若不能,說(shuō)明理由.(同學(xué)可在圖17中畫(huà)草圖) 中國(guó)文秘資源網(wǎng) - 您身邊免費(fèi)貼心的文秘專(zhuān)家 - 歡迎訪(fǎng)問(wèn)WwW.ZgdoC

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